De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Lissajousfiguren

We vormen met de cijfers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9 getallen van zes verschillende cijfers. Ik heb berekend dat er dan 60480 zo'n getallen bestaan. Hoeveel getallen bevatten het cijfer 7? Ik dacht dat dat was: 8.7.6.5.4.3 = 20160. Maar de oplossing in het boek zegt dat het het dubbele moet zijn, nl. 40320. Hoe komt men daaraan? Dank voor de hulp!

Antwoord

Het aantal is 6·(8·7·6·5·4)= 40320

Uitleg:
Er moet in ieder geval een 7 in voorkomen. Wat we kunnen doen, is het rijtje vormen met slechts 5 cijfers en daar dan de 7 aan toe voegen.
Er zijn 8·7·6·5·4 = 6720 rijtjes van 5 getallen. Je kan immers kiezen uit nog maar acht cijfers, de 7 doet niet meer mee. Hier voegen we de 7 aan toe zodat het rijtje weer uit zes cijfers bestaat. De 7 kan op 6 verschillende plekken toegevoegd worden, nl op de eerste, tweede,....,zesde plek.
Zodoende wordt het totaal 6·6720 = 40320.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Analytische meetkunde
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:17-5-2024